Dinámica |
Fuerza de rozamiento
Medida del coeficiente cinético (I) Medida del coeficiente cinético (II) Medida del coeficiente cinético (III) Fuerza de rozamiento en un plano inclinado El mejor ángulo para arrastrar un bloque Medida del coeficiente estático Barra apoyada en dos puntos móviles. Placa apoyada en dos rodillos que giran. Dos bloques superpuestos |
Explicación del origen del
rozamiento por contactoLa fuerza normal
Fuerza de rozamiento por deslizamiento Tablas de valores de los coeficientes
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| El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos. Históricamente, el estudio del rozamiento comienza con Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido. En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos en los libros de Física General:
El científico francés Coulomb añadió una propiedad más
Explicación del origen del rozamiento por contactoLa mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica. Los picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto (el área de la base del bloque). El área real de contacto aumenta cuando aumenta la presión (la fuerza normal) ya que los picos se deforman. Los metales tienden a soldarse en frío, debido a las fuerzas de atracción que ligan a las moléculas de una superficie con las moléculas de la otra. Estas soldaduras tienen que romperse para que el deslizamiento se produzca. Además, existe siempre la incrustación de los picos con los valles. Este es el origen del rozamiento estático. Cuando el bloque desliza sobre el plano, las soldaduras en frío se rompen y se rehacen constantemente. Pero la cantidad de soldaduras que haya en cualquier momento se reduce por debajo del valor estático, de modo que el coeficiente de rozamiento cinético es menor que el coeficiente de rozamiento estático. Finalmente, la presencia de aceite o de grasa en las superficies en contacto evita las soldaduras al revestirlas de un material inerte. La explicación de que la fuerza de rozamiento es independiente del área de la superficie aparente de contacto es la siguiente:
En la figura, la superficie más pequeña de un bloque está situada sobre un plano. En el dibujo situado arriba, vemos un esquema de lo que se vería al microscopio: grandes deformaciones de los picos de las dos superficies que están en contacto. Por cada unidad de superficie del bloque, el área de contacto real es relativamente grande (aunque esta es una pequeña fracción de la superficie aparente de contacto, es decir, el área de la base del bloque).
En la figura, la superficie más grande del bloque está situada sobre el plano. El dibujo muestra ahora que las deformaciones de los picos en contacto son ahora más pequeñas por que la presión es más pequeña. Por tanto, un área relativamente más pequeña está en contacto real por unidad de superficie del bloque. Como el área aparente en contacto del bloque es mayor, se deduce que el área real total de contacto es esencialmente la misma en ambos casos. Ahora bien, las investigaciones actuales que estudian el rozamiento a escala atómica demuestran que la explicación dada anteriormente es muy general y que la naturaleza de la fuerza de rozamiento es muy compleja (Véase el artículo titulado "Rozamiento a escala atómica" en la bibliografía de este capítulo.
La fuerza normalLa fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.
Si ahora, el plano está inclinado un ángulo q , el bloque está en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano, N=mg·cosq
Consideremos de nuevo el bloque sobre la superficie horizontal. Si además atamos una cuerda al bloque que forme un ángulo q con la horizontal, la fuerza normal deja de ser igual al peso. La condición de equilibrio en la dirección perpendicular al plano establece N+ F·senq =mg
Fuerza de rozamiento por deslizamientoEn la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk.
Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por tanto, Fk se duplica. La fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk es proporcional a la fuerza normal N. Fk=mk N La constante de proporcionalidad mk es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético. El valor de mk es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.
Fuerza de rozamiento estáticoTambién existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no están en movimiento relativo.
Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento Fs. F=Fs La máxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el bloque está a punto de deslizar. Fs máx=msN La constante de proporcionalidad ms se denomina coeficiente de rozamiento estático. Los coeficientes estático y cinético dependen de las condiciones de preparación y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del área de la superficie de contacto.
Tablas de valores de los coeficientes
Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975.
Fuente: Serway R. A.. Física. Editorial McGraw-Hill. (1992)
Comportamiento de un cuerpo que descansa sobre un plano horizontalDibujemos una gráfica en la que en el eje horizontal representamos la fuerza F aplicada sobre el bloque y en el eje vertical la fuerza de rozamiento.
ExperienciaUn bloque de masa m descansa sobre un plano horizontal, el bloque está unido mediante un hilo inextensible y de peso despreciable que pasa por una polea a un platillo sobre el que se depositan pesas. Vamos a estudiar el comportamiento del bloque y a realizar medidas del coeficiente estático y cinético. Medida del coeficiente estático
Se van colocando pesas en el platillo y el bloque permanece en reposo. La fuerza de rozamiento vale Fr=Mg donde M es la masa de las pesas que contiene el platillo Cuando va a empezar a deslizar, la fuerza de rozamiento Fr adquiere el valor máximo posible msN=msmg
Medida del coeficiente cinético
Añadimos una pesa más ΔM y el bloque empieza a deslizar, desplazándose una longitud x en un t. La aceleración es
Aplicamos la segunda ley de Newton al movimiento del bloque F-Fr=ma Aplicamos la segunda ley de Newton al movimiento del platillo y las pesas (M+ΔM)g-F=(M+ΔM)a Despejamos el coeficiente cinético μk
ActividadesEl programa interactivo genera aleatoriamente un valor del coeficiente cinético de rozamiento mk. El coeficiente estático se ha tomado arbitrariamente como μs= mk+0.2. Se introduce
Se pulsa el botón titulado Nuevo Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre una determinada pesa, se mantiene pulsado el botón izquierdo del ratón, se arrastra la pesa hasta que enganche debajo del extremo del hilo que cuelga de la polea, se deja de entonces, pulsar el botón izquierdo del ratón. A continuación, se agrega otra pesa debajo de la anterior, y así sucesivamente, hasta que el bloque empiece a deslizar. En la parte izquierda del applet, se guardan los pares de datos de la fuerza aplicada F y de la fuerza de rozamiento Fr. Medida del coeficiente estático Para medir el coeficiente tenemos que acercarnos lo máximo posible al valor de la fuerza msN que hace que el bloque comience a deslizar con el juego de pesas disponible. En este caso, se dispone de un total de 12 pesas, cuatro de cada tipo:
Ponemos un ejemplo, que nos indica la forma de acercarnos al valor máximo de la fuerza de rozamiento.
El valor de la fuerza F más cercana al valor máximo msN (por defecto) es F=(2·500+100+2·25)·10.0/1000 =11.5 N La aceleración de la gravedad se ha tomado como g=10.0 m/s2 Si la masa del bloque es m=2 kg, N=mg=20 N. El coeficiente estático μs valdrá ms=11.5/20=0.575 Medida del coeficiente cinético Cuando añadimos la tercera pesa de ΔM=25 g, el bloque empieza a deslizar La masa de las pesas que cuelgan es M+ΔM=1.15+0.025=1.175 kg El bloque se desplaza x=1 m en t=1.22 s.
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Se pulsa el botón titulado Nuevo, se arrastra con el puntero del ratón las pesas
El rozamiento por
deslizamiento
