Física Estadística y Termodinámica |
Termodinámica Conceptos básicos de Termodinámica Trasformaciones termodinámicas Indice adiabático de un gas (I) Indice adiabático de un gas (II) Indice adiabático del aire El soplo de la bomba atómica Cohete propulsado por un gas a presión Oscilaciones de un émbolo Procesos cuasiestáticos El ciclo de Carnot Segundo principio
Proceso reversible (I) Aproximación al equilibrio |
Proceso de un solo paso | |
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Vamos a calcular la variación de entropía de una sustancia que se calienta desde una temperatura T0 a una temperatura T1. Vamos a imaginar un proceso en que se realiza en N pasos consecutivos, poniendo la sustancia en contacto con N focos de calor a temperaturas sucesivamente crecientes comprendidas entre T0 y T1.
Proceso de un solo paso
Como hemos estudiado en la página titulada “Ley del enfriamiento de Newton” al cabo de un cierto tiempo (teóricamente infinito) el cuerpo alcanza la temperatura Tf. T=Tf+(Tc-Tf)·exp(-k·t)
El cuerpo absorbe una cantidad de calor Q=m·c·(Tf-Tc) La variación de entropía del cuerpo es
El foco de calor cede una cantidad de calor Q sin cambiar su temperatura Tf. Su variación de entropía es
La variación de entropía del sistema formado por el cuerpo y el foco es ΔS= ΔSc+ΔSf>0
Proceso de N pasosConsideremos un proceso de N pasos para calentar un cuerpo desde la temperatura T0 a la temperatura T1. Primer paso Colocamos un cuerpo de masa m y calor específico c cuya temperatura inicial es Tc=T0 en contacto con un foco cuya temperatura es Tf=T0+(T1-T0)/N. Al cabo de cierto tiempo, el cuerpo alcanza la temperatura del foco Tf La variación de entropía del sistema formado por el cuerpo y el foco es
Segundo paso Colocamos el cuerpo de masa m y calor específico c cuya temperatura inicial es Tc= T0+(T1-T0)/N, en contacto con un foco cuya temperatura es Tf=T0+2(T1-T0)/N. Al cabo de cierto tiempo, el cuerpo alcanza la temperatura del foco Tf La variación de entropía del sistema formado por el cuerpo y el foco es
Etapa i Colocamos el cuerpo de masa m y calor específico c cuya temperatura inicial es Tc= T0+(i-1)(T1-T0)/N, en contacto con un foco cuya temperatura es Tf=T0+i(T1-T0)/N. Al cabo de cierto tiempo, el cuerpo alcanza la temperatura del foco Tf La variación de entropía del sistema formado por el cuerpo y el foco es
Etapa N Colocamos el cuerpo de masa m y calor específico c cuya temperatura inicial es Tc= T0+(N-1)(T1-T0)/N, en contacto con un foco cuya temperatura es Tf=T1. Al cabo de cierto tiempo, el cuerpo alcanza la temperatura del foco Tf La variación de entropía del sistema formado por el cuerpo y el foco es
Proceso completo El proceso consta de una sucesión de N estados de equilibrio que lleva al cuerpo desde la temperatura T0 a la temperatura T1. La variación de entropía es
En la figura, se representa:
Cuando el número N de pasos es muy grande la suma de las variaciones de entropía del foco y del gas tiende a cero. ΔSf+ΔSc→0 Ejemplo:
Una etapa, N=1 Ponemos el cuerpo a la temperatura inicial de 273 K en contacto con un foco a la temperatura fija de 353 K
Cuatro etapas, N=4
La variación de entropía del proceso que consta de cuatro estados de equilibrio es ΔS= ΔS1+ΔS2+ΔS3+ΔS4=0.0081 Que como vemos es mucho menor que en el proceso de una sola etapa.
ActividadesSe introduce
Se pulsa el botón titulado Inicio.
Se pulsa el botón titulado Empieza
Cuando el cuerpo ha alcanzado la temperatura final de equilibrio, se pulsa el botón titulado Siguiente>>,
Se pulsa el botón titulado Empieza y así, sucesivamente En la parte derecha del applet, se representa
Cuando el número N de pasos es muy grande la suma de las variaciones de entropía del foco y del gas tiende a cero. |
Calkin M. G., Kiang D., Entropy change and reversibility. Am. J. Phys. 51 (1) January 1983., pp. 78-79
Proceso reversible (I)
