Problemas resueltos de funciones

Problemas y ejercicios

Representar una función y calcular área

Representamos

Representamos la dos asíntotas verticales con sus límites. Dibujamos la asíntota horizontal y sus límites

Representamos el punto de inflexión (0,0), unimos todo. La función es siempre decreciente, nos fijamos en los intervalos de concavidad y convexidad.

Para hallar el área, representamos las rectas x=-2 y x=-4, hacemos la primitiva de la función y calculamos su valor entre x=-2 y x=-4.

Ejercicios y problemas resueltos

Optimizar las dimensiones de un prisma recto

Es un problema de optimización. Para resolverlo intentamos hacer un esquema de la figura. Debemos plantear dos ecuaciones, una de ellas será el volumen de la caldera y la otra la de la perdida de calor en función del área de la caldera.

Teorema fundamental del cálculo

Recta tangente