Dinámica |
Trabajo y energía Trabajo y energía El péndulo simple
El muelle elástico (II) El muelle elástico (III) Partícula unida a una goma Trabajo y energía (el bucle) El péndulo cónico Equilibrio y estabilidad (I) Equilibrio y estabilidad (II) Equilibrio y estabilidad (III) Equilibrio y estabilidad (IV) Movimiento sobre una cicloide (I) Movimiento sobre cúpula semiesférica Movimiento sobre sup. semicircular Carrera de dos esquiadores Movimiento sobre una cicloide (II) Movimiento sobre una parábola |
 Procedimiento
estático |
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| En esta página, se va a simular dos prácticas que son habituales en un laboratorio de Física. La medida de la constante elástica de un muelle por dos procedimientos
Procedimiento estático
Para medir la constante k, medimos la deformación x cuando aplicamos distintos valores de la fuerza F.
ActividadesCada vez que se pulsa el botón titulado Nuevo, el programa interactivo genera un número al azar que rpresenta el valor de la constante elástica de un muelle, cuyo valor vamos a determinar realizando la "experiencia". Colgamos del extremo libre del muelle pesas de 50 g cada una y medimos en la regla la deformación x del muelle. Trasformamos el peso F expresado en gramos en newtons (N) multiplicando por el factor 0.0098, y la deformación x en centímetros la expresamos en metros. Los pares de datos (x, F) se recogen el control área de texto situado a la izquierda del applet. Cuando tengamos suficientes datos se pulsa el botón titulado Gráfica.
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| Arrastrar la pesa con el puntero del ratón hasta el extremo libre del muelle.
Colocarlas pesas una debajo de la otra.
Procedimiento dinámicoUn muelle ejerce una fuerza F sobre una partícula de masa m que es proporcional al desplazamiento x y de sentido contrario a éste, tal como podemos apreciar en las figuras.
Aplicamos la segunda ley de Newton al sistema formado por la partícula de masa m y el muelle de constante k. ma=-kx Expresado en forma de ecuación diferencial
Esta es la ecuación de un MAS de frecuencia angular w 2=k/m y periodo
La posición x de la partícula viene dada en función del tiempo t por al ecuación x=A·sen(w ·t+j ) donde A y j se determinan a partir de las condiciones iniciales: posición inicial y velocidad inicial de la partícula. La velocidad v de la partícula se obtiene derivando x respecto del tiempo v=A·w ·cos(w ·t+j ) La aceleración a se obtiene derivando la velocidad v respecto del tiempo a=-A·w2·sen(w ·t+j )=-w 2·x Llegamos de este modo a la ecuación del movimiento de la partícula. Energía almacenada en un resorte.La fuerza que ejerce un muelle F=-kx es conservativa y la expresión de la energía potencial es
La energía mecánica se mantiene constante.
Sustituyendo x y v por sus expresiones en función del tiempo t llegamos a la conclusión de que la energía mecánica es constante e independiente del tiempo. En el apartado dedicado al estudio del MAS describimos el movimiento de una partícula cuya energía potencial es kx2/2 Medida de la constante del muelleDe la fórmula del periodo P obtenemos la siguiente relación lineal
ActividadesCada vez que se pulsa el botón titulado Nuevo, el programa interactivo genera de forma aleatoria el valor de la constante elástica de un muelle, cuyo valor vamos a determinar realizando esta "experiencia". Colgamos del extremo libre del muelle una pesa de 50 g, arrastrándola con el puntero del ratón. Pulsamos el botón titulado Empieza. El sistema formado por la masa y el muelle comienza a oscilar. Se mide el tiempo de cinco oscilaciones completas, con un cronómetro. Se pone en marcha el cronómetro pulsando el botón titulado En marcha, y se para pulsando el mismo botón titulado ahora Parar. Colgamos una o más pesas de 50 g y repetimos el procedimiento de medida del tiempo de cinco oscilaciones. Los datos de la "experiencia" masa m (en kg) de las pesas que cuelgan del muelle, periodo 5·P (de 5 oscilaciones en s) se recogen en el control área de texto, situado a la izquierda del applet.
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Arrastrar la pesa con el puntero del ratón hasta el extremo libre del muelle. Colocarlas pesas una debajo de la otra.
El muelle elástico (I)
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